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t検定 (T-TEST)

【用途】２グループ間や関連がある変数間の（順序尺度を含む）量的変数の平均値の差の検定

　もともと２カテゴリーの変数の２グループ間の平均値の差の検定、および、３カテゴリー以上の変数のうちの２カテゴリーだけ選択して平均値の差の検定を行う場合には、t検定のうち、独立したサンプルのt検定を行う。

【データ】國學院大学　経済学部「アンケート調査」　2012年度「髪型についての調査」【を開く】設問30「あなたの学生生活は充実していると思いますか」を、「compute 充実度=q30*-1+6.」という式の[変数の計算]により算出した充実度を、設問31 性別に分析する。

【手順】

1. メニューバーの［分析］を選択し、ドロップダウン・リストから[平均の比較]を、その右のドロップダウン・リストから[独立したサンプルのt検定]を選択する。

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   図1　[平均の比較]→[独立したサンプルのt検定]の選択

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   図2　[独立したサンプルのt検定]ダイアログ・ボックス

2. [独立したサンプルのt検定]ダイアログ・ボックスで、(1)左側の変数リストから検定変数（＝従属変数＝平均を計算する変数）をクリック（またはドラッグ）し、(2)（この図では変数を選択した後なので矢印(※15版以前ならば三角形)は左向きになっているが）右向きの矢印(※15版以前ならば三角形)のボタンをクリックすると、(3)上段の検定変数ボックスに表示される。
3. (4)左側の変数リストからグループ化（＝独立）変数をクリックし、(5)（この図では変数を選択した後なので矢印(※15版以前ならば三角形)は左向きになっているが）右向きの矢印(※15版以前ならば三角形)のボタンをクリックすると、(6)下段のグループ化変数ボックスに表示される。
4. 1946〜1957年創業と1958〜1977年創業の２グループを選択するために、[グループ1]テキスト・ボックスに1946〜1957年創業の変数値である 2 を、[グループ2]テキスト・ボックスに1958〜1977年創業の変数値である 3 を入力し、[続行]ボタンをクリックする。

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   図3　[グループの定義]ダイアログ・ボックス

5. 図２　[独立したサンプルのt検定]ダイアログ・ボックスに戻ったら、[OK]ボタンをクリックする。

【デフォルトの出力】デフォルトでは、グループ統計量とt検定との２表が出力される。
グループ統計量は、（合計がない!!)２つのグループ別のN(有効ケース数)、平均値、標準偏差、平均値の標準誤差が出力される。
t検定は独立サンプルの検定の場合は、２つのグループで分散が等しいのか否かを判断するLeveneの検定と2つの母平均の差の検定とが出力される。

【出力結果】
ｔ検定では、２つのグループで分散が等しいのか否かのLeveneの検定をまず見る。Leveneの検定の結果は、もし有意確率が5%(0.05)以上ならば等分散であると判断して、上側の「等分散を仮定する」行を見る。一方、有意確率が5%(0.05)以下ならば分散が異なると判断し、「等分散を仮定しない」行を見る。表2では、Leveneの検定の有意確率は.031(=3.1%)のため等分散ではなく、以下、下側の「等分散を仮定しない」行を見る。
有意確率 (両側)は.014=1.4%であり、5%よりも小さな値であるため、有意差があると判断できる。表1の平均値を見ると、「1_男性」の3.6172よりも「2_女性」の3.8790の方が充実度が高く、したがって、女性の方が学生生活の充実度が高いと認められた。

表1　性別の充実度のt検定のグループ統計量(21版) グループ統計量   性別(設問31) N 平均値 標準偏差 平均値の標準誤差 充実度 1_男性 303 3.6172 1.09422 .06286 2_女性 124 3.8790 .94217 .08461

表2　性別の充実度のt検定(21版) 独立サンプルの検定   等分散性のための Levene の検定 2 つの母平均の差の検定 F 値 有意確率 t 値 自由度 有意確率 (両側) 平均値の差 差の標準誤差 差の 95% 信頼区間 下限 上限 充実度 等分散を仮定する。 4.706 .031 -2.334 425 .020 -.26187 .11220 -.48241 -.04133 等分散を仮定しない。     -2.484 263.559 .014 -.26187 .10541 -.46941 -.05433